Prizmalar nedir?

Matematikte, birbirine eşit iki çokgenin köşelerini, doğrularla birleştirerek elde edilen geometrik şekil.

Kullanılan çokgenin cinsine göre prizmalar isimlendirilir. Alt ve üst taban arasındaki uzaklığa çokgenin yüksekliği denir. Herhangi bir prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Tabanları birbirine eşit iki üçgenden meydana gelen prizmaya üçgen prizma denir.

Dik üçgen prizmanın bütün alanı A= a.b+(a+b+c).h’dir. Hacmi ise H= 1/2 a.b.h veya taban alanı G ise H= G.h olur. Tabanları birbirine eşit iki kareden oluşan prizmaya kare prizma denir. Kare prizmanın

alanı A=2a 2 +4a.h; hacmi H=a 2 .h’tır

Kare prizmada taban kenarı prizmanın yüksekliğine eşitse bu geometrik şekle küp adı verilir. Alt ve üst tabanı dikdörtgen olan prizmaya dikdörtgenler prizması denir. Kibrit kutusu, dikdörtgenler prizmasına iyi bir örnektir.

Dikdörtgenler prizmasının bütün alanı A= 2 (a.b+b.h+a.h) olur. Hacmi H=a.b.h’dır. Tabanları beşgen olan prizmaya beşgen prizma, tabanları altıgen olan prizmaya altıgen prizma denir. Düzgün altıgen prizmanın bütün alanı A= 6a.d+6a.h; hacmi ise H= 3a.d.h olur (d, altıgenin merkezinin bir kenara olan uzaklığıdır. Kenarları tabanlara dik olmayan prizmalara eğik prizma ismi verilir. Fiziğin optik dalında, paralel olmayan iki düzlem yüzeyle sınırlanmış saydam ve homogen ortama da prizma denir. Tek renkli (monokromatik) olmayan ışık ışınlarının (mesela beyaz ışık) dispersiyonunu (sapmalarını) elde etmeye elverişlidirler. Işık dalgalarının vakumdaki hızı bütün dalga boyları(renkleri) için olduğu halde maddesel bir ortam içindeki hız, farklı dalga boyları için farklıdır. Yani bir cismin kırılma indisi, dalga boylarının bir fonksiyonudur. Bir prizma üzerine gelen polikromatik (çok renkli) ışın mor renkten kırmızıya kadar farklı sapmalar gösterir. En az sapan mor, en çok sapan kırmızı ışındır. Diğer renkler ara durumlarda bulunur. Işık prizmadan çıkarken yelpaze biçiminde bir demet halinde dağılır. Işığın bu haline tayf veya dispersiyona uğramış hal denir.

Prizmanın iki düzlem yüzeyi arasındaki açıya kıran açı adı verilir. İçinde bulunduğu ortam havadır. Işık ışınının? sapma açısının hesaplanması:

Bu durum topoğrafyada önemli bir problemdir. Kırılma kanunlarını önce birinci yüzeye, sonra ikinci yüzeye uygulayıp kırılma açıları hesaplanabilir. Bu şekilde kırılan ışının doğrultusu tespit edilmiş olur ve sapma açısı hesaplanır. Bu usul basit olduğu halde? açısının ifadesi genel halde oldukça karışık çıkar. Bununla beraber geliş açısı büyük bir değerden başlıyarak azaltılırsa, sapma açısı önce azalır ve sonra artar. Işının prizmadaki geçişi simetrik olunca bir minimum sapma vardır. Bu haldeki? m açısına minimum sapma denir.

Şayet prizmanın a kıran açısı küçükse açıların sinüsleri yerine kendileri alınır bu durumda bu formül takribi faydalı bir formüldür.

Işık prizmalarının kullanım alanı çok geniştir. Muhtelif optik aletlerde, haritacılıkta, askeri maksatlı cihazlarda kullanılırlar. 45x45x90° şeklinde tam yansımalı prizmalar dürbünlerde dahi kullanılır. Bunlar ışığın doğrultusunu 90°-180° ve paralel kayma şeklinde değiştirebilirler.

Yorumlar

Bu sayfa ait yorum bulunamadı. İlk yorum yapan siz olun.

Yorum ekle

Vazgeç